Distribution-Free Two-Sample Tests Based on Rank Spacings
基于秩间距的分布无关两样本检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于秩间距的分布无关两样本检验
- 研究问题
- 如何利用两样本合并排序中的秩间距，构造分布无关的检验分量，并分别刻画位置、尺度、偏度和峰度差异？
- 方法与思路
- 作者用 Hahn 多项式向量作为权重，将有序秩组合成正交分量，再汇总分量平方构造总体检验及统计量分解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，前四个分量具有位置、尺度、偏度与峰度的非参数解释，并给出渐近正态联系及 Dixon 统计量的分量分解。
- 阅读关注点
- 核对分布无关性与正交性成立的条件、分量的标准化方式，以及渐近正态和卡方近似在有限样本中的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，无法判断刊本变化；摘要未说明并列秩处理、检验功效或渐近近似所需的具体条件。
原文摘要
For the two-sample problem, rank spacings of one sample are the positive integer distances between combined-sample ordered ranks from that sample. Elementary mathematical development yields distribution-free orthogonal components analogous to L statistics used by Kaigh for assessing one-sample uniformity. Rank spacings components are linear combinations of ordered ranks with Hahn polynomial vector weight functions. The first four rank spacings components provide nonparametric measures of location, scale, skewness, and kurtosis. Asymptotically normal rank spacings components are related to linear rank statistic components obtained by Pettitt. Aggregates of squared rank spacings components yield a component decomposition of the Dixon statistic and provide omnibus chi-squared statistics analogous to those of Pettitt and Boos.