On the Empirical Validity of the Bayesian Method
贝叶斯方法的经验有效性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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贝叶斯方法的经验有效性
- 研究问题
- 个体对随机试验持有的概率判断如何与实际结果比较，贝叶斯更新能否保持这种意义上的经验有效性？
- 方法与思路
- 作者借助柯尔莫哥洛夫关于概率应用的算法论思想，定义概率分布与试验结果的不一致程度，并研究贝叶斯变换。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出定量证明：贝叶斯统计公式能够把经验有效的概率分布转换为仍然经验有效的分布。
- 阅读关注点
- 应核对不一致度与经验有效性的正式定义、定量界的适用条件，以及贝叶斯变换保持有效性的证明范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；有效性的具体判据与证明条件未说明，不能将此结论扩展为所有贝叶斯分析均获经验验证。
原文摘要
SUMMARY The ideas in Kolmogorov's programme for algorithmic substantiation of applications of probability make it possible to define a measure of disagreement between the probability distribution representing the attitude of a coherent individual towards a random experiment and the outcome of the experiment. When there is agreement we say that the probability distribution is empirically valid. We prove quantitatively that formulae of Bayesian statistics transform empirically valid probability distributions into other empirically valid distributions.