Nonparametric Quantile Regression and Uniform Inference with Unknown Error Distribution
未知测量误差分布下的非参数分位数回归与一致推断AI 解读 ↓
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未知测量误差分布下的非参数分位数回归与一致推断
- 研究问题
- 当协变量存在测量误差且误差分布未知时，如何非参数估计条件分位数函数，并同时覆盖协变量与一组分位数指标进行推断？
- 方法与思路
- 作者利用重复测量估计误差密度，构造反卷积核条件分位数估计量，并通过一致 Bahadur 表示建立一致置信带和数据驱动调参方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法允许普通光滑或超光滑测量误差，建立置信带的理论有效性，并以蒙特卡洛模拟和真实数据应用展示用途。
- 阅读关注点
- 应核对重复测量所需的误差关系、两类光滑性下的估计条件、置信带覆盖域，以及调参方法与一致展开余项的要求。
- 阅读边界
- 仅依据所给 OpenAlex 版本摘要；重复测量假设、覆盖域限制及具体收敛率未说明，不能认为可处理任意测量误差或推断刊本变化。
原文摘要
This article studies the nonparametric estimation and uniform inference for the conditional quantile regression function (CQRF) with covariates exposed to measurement errors. We consider the case that the distribution of the measurement error is unknown and allowed to be either ordinary or super smooth. We estimate the density of the measurement error by the repeated measurements and propose the deconvolution kernel estimator for the CQRF. We derive the uniform Bahadur representation of the proposed estimator and construct the uniform confidence bands for the CQRF, uniformly in the sense for all covariates and a set of quantile indices, and establish the theoretical validity of the proposed inference. A data-driven approach for selecting the tuning parameter is also included. Monte Carlo simulations and a real data application demonstrate the usefulness of the proposed method.