Adaptive Tests for Bandedness of High-dimensional Covariance Matrices
高维协方差矩阵带状结构的自适应检验AI 解读 ↓
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高维协方差矩阵带状结构的自适应检验
- 研究问题
- 如何检验高维协方差矩阵是否具有给定带宽的带状结构，并使检验能够应对不同稀疏程度的备择情形？
- 方法与思路
- 作者提出自适应带状结构检验，进一步构造带宽估计量，并用模拟及前列腺癌蛋白质质谱数据评价有限样本表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验面向多种稀疏备择，也适用于高维因子模型误差协方差的带状结构检验，并提供一致带宽估计量。
- 阅读关注点
- 应核对自适应统计量如何组合、维度与样本量的限制、备择稀疏程度，以及带宽估计一致性所需条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未获核实；摘要未说明统计量、正则条件或功效数值，不能判断普遍优势。
原文摘要
Estimation of the high-dimensional banded covariance matrix is widely used in multivariate statistical analysis. To ensure the validity of estimation, we aim to test the hypothesis that the covariance matrix is banded with a certain bandwidth under the high-dimensional framework. Though several testing methods have been proposed in the literature, the existing tests are only powerful for some alternatives with certain sparsity levels, whereas they may not be powerful for alternatives with other sparsity structures. The goal of this paper is to propose a new test for the bandedness of high-dimensional covariance matrix, which is powerful for alternatives with various sparsity levels. The proposed new test also be used for testing the banded structure of covariance matrices of error vectors in high-dimensional factor models. Based on these statistics, a consistent bandwidth estimator is also introduced for a banded high dimensional covariance matrix. Extensive simulation studies and an application to a prostate cancer dataset from protein mass spectroscopy are conducted for evaluating the effectiveness of the proposed adaptive tests blue and bandwidth estimator for the banded covariance matrix.