Estimators of Variance Components in the Balanced Incomplete Block Design
平衡不完全区组设计中的方差分量估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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平衡不完全区组设计中的方差分量估计量
- 研究问题
- 在平衡不完全区组的正态加性模型中，不同方差分量估计量的方差如何比较，哪些估计量具有可容许性？
- 方法与思路
- 作者线性变换充分统计量并构造候选估计量，用矩阵表示推导统计量与估计量的方差协方差，逐项比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，部分估计量被判定为不可容许；两种熟知无偏估计量之间不存在统一优势，其中一种可证明具有可容许性。
- 阅读关注点
- 应核对独立、正态、零均值分量的具体设定，方差比较的参数范围，以及可容许性所采用的估计量集合与标准。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论限于所述设计和模型，具体比较条件未给出，公式记号需以原文核对。
原文摘要
Estimation of variance components when the design is a balanced incomplete block, the model is additive, and error, block and treatment components are normal, independent, with zero expectations, is considered using variance as a criterion. The sections are arranged in the following manner: 1—The results are summarized. 2—The notation, model, statistics and analysis of variance tables are introduced. 3—A 1–1 (linear) transformation of the sufficient statistics is performed, and a number of ‘reasonable’ estimators are constructed. 4—The model and notation are redefined in terms of matrices; and variances and covariances of the sufficient statistics are obtained. 5—A method for obtaining variances and covariances of estimators is given. 6—Variances of some of the estimators are compared, and some are seen to be inadmissible. 7—Variances of the usual variance component estimators are obtained. 8—The variances of two well-known unbiased estimators of σ2 are compared, but neither is uniformly better than the other, although one is easily shown to be admissible; two others are shown to be inadmissible. 9—The block and treatment component estimators are investigated.