Marginalization Paradoxes in Bayesian and Structural Inference
贝叶斯推断与结构推断中的边际化悖论AI 解读 ↓
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贝叶斯推断与结构推断中的边际化悖论
- 研究问题
- 使用非正常先验测度时，边际后验为什么可能出现正常先验下不会发生的性质，相关结构推断是否也存在悖论？
- 方法与思路
- 作者列举常见统计问题，以一般群结构分析边际化悖论的不同表现，并另行考察Fraser结构理论的一项应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称展示了非正常先验下边际后验的悖论性质，并指出所考察的特定结构理论应用在边际化下内在地存在悖论。
- 阅读关注点
- 应核对非贝叶斯性质的精确定义、积分与边际化步骤、群结构作用，以及结构理论结论所针对的具体应用。
- 阅读边界
- 仅据所给Crossref摘要，不能断言所有非正常先验或所有结构推断均有悖论；具体例子、条件与解决方式未说明。
原文摘要
Summary We describe a range of routine statistical problems in which marginal posterior distributions derived from improper prior measures are found to have an unBayesian property—one that could not occur if proper prior measures were employed. This paradoxical possibility is shown to have several facets that can be successfully analysed in the framework of a general group structure. The results cast a shadow on the uncritical use of improper prior measures. A separate examination of a particular application of Fraser's structural theory shows that it is intrinsically paradoxical under marginalization.