Efficient Local Estimation for Time-Varying Coefficients in Deterministic Dynamic Models With Applications to HIV-1 Dynamics
确定性动态模型中时变系数的高效局部估计及 HIV-1 应用AI 解读 ↓
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确定性动态模型中时变系数的高效局部估计及 HIV-1 应用
- 研究问题
- 对于由微分方程描述的确定性动态系统，如何估计时变系数，并比较局部估计与简单 Euler 离散化的收敛表现？
- 方法与思路
- 作者提出三个两阶段局部多项式估计量，建立渐近正态性，同时研究离散化方法，并通过模拟与 HIV 动态数据展示。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，简单 Euler 离散化在所研究确定性模型中不能达到所提两阶段估计量的最优收敛速率，并提供有限样本评估。
- 阅读关注点
- 应核对动态系统的观测方式、两阶段平滑与带宽选择、渐近条件，以及最优速率的含义和 Euler 方法的比较范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，具体速率、观测误差条件及模拟数值未说明；针对简单 Euler 方法的结论不能推广至所有离散化方法。
原文摘要
Recently deterministic dynamic models have become very popular in biomedical research and other scientific areas; examples include modeling human immunodeficiency virus (HIV) dynamics, pharmacokinetic/pharmacodynamic analysis, tumor cell kinetics, and genetic network modeling. In this article we propose estimation methods for the time-varying coefficients in deterministic dynamic systems that are usually described by a set of differential equations. Three two-stage local polynomial estimators are proposed, and their asymptotic normality is established. An alternative approach, a discretization method that is widely used in stochastic diffusion models, is also investigated. We show that the discretization method that uses the simple Euler discretization approach for the deterministic dynamic model does not achieve the optimal convergence rate compared with the proposed two-stage estimators. We use Monte Carlo simulations to study the finite-sample performance, and use a real data application to HIV dynamics to illustrate the proposed methods.