Fixed-Smoothing Asymptotics in a Two-Step Generalized Method of Moments Framework
两步广义矩估计框架下的固定平滑渐近理论AI 解读 ↓
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两步广义矩估计框架下的固定平滑渐近理论
- 研究问题
- 在两步广义矩估计中，若采用固定平滑渐近框架，随机权重矩阵如何改变估计量与检验统计量的极限分布和尺寸？
- 方法与思路
- 作者推导估计量的混合正态极限及统计量的枢轴分布，并在使用正交级数协方差估计时以非中心 F 分布近似临界值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三类检验统计量仍渐近枢轴，固定平滑临界值在常规递增平滑渐近下具有高阶正确性，模拟中检验尺寸更准确。
- 阅读关注点
- 核对固定平滑与递增平滑的渐近设定、随机权重矩阵的影响、枢轴性条件，以及非中心 F 近似和模拟比较的适用范围。
- 阅读边界
- 摘要未说明矩条件、平滑参数设置和协方差结构，也未报告模拟数值；不能据此断言所有两步 GMM 检验均获改善。
原文摘要
This paper develops the fixed-smoothing asymptotics in a two-step generalized method of moments (GMM) framework. Under this type of asymptotics, the weighting matrix in the second-step GMM criterion function converges weakly to a random matrix and the two-step GMM estimator is asymptotically mixed normal. Nevertheless, the Wald statistic, the GMM criterion function statistic, and the Lagrange multiplier statistic remain asymptotically pivotal. It is shown that critical values from the fixed-smoothing asymptotic distribution are high order correct under the conventional increasing-smoothing asymptotics. When an orthonormal series covariance estimator is used, the critical values can be approximated very well by the quantiles of a noncentral F distribution. A simulation study shows that statistical tests based on the new fixed-smoothing approximation are much more accurate in size than existing tests.