Improved central limit theorem and bootstrap approximations in high dimensions
高维中心极限定理与自助法近似的改进AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维中心极限定理与自助法近似的改进
- 研究问题
- 高维独立随机向量之和的分量最大值，如何获得更准确的高斯与自助法分布近似，以支持相关估计和检验？
- 方法与思路
- 作者采用新的迭代随机化 Lindeberg 方法，推导最大值统计量的分布近似误差界，并分析自助法的适用范围。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称新误差界显著改进了既有结果，同时允许更广的一类自助法；具体改善阶数与方法类别未在摘要展开。
- 阅读关注点
- 应核对维度与样本量的增长关系、尾部或矩条件、误差界的具体形式，以及新增可用自助法与既有结果的比较。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；误差界、条件和自助法类别未说明，不能据此判断任意高维问题的近似精度。
原文摘要
This paper deals with the Gaussian and bootstrap approximations to the distribution of the max statistic in high dimensions. This statistic takes the form of the maximum over components of the sum of independent random vectors and its distribution plays a key role in many high-dimensional estimation and testing problems. Using a novel iterative randomized Lindeberg method, the paper derives new bounds for the distributional approximation errors. These new bounds substantially improve upon existing ones and simultaneously allow for a larger class of bootstrap methods.