Diagnostics for Linearization Confidence Intervals in Nonlinear Regression
非线性回归中线性化置信区间的诊断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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非线性回归中线性化置信区间的诊断
- 研究问题
- 非线性回归参数函数的线性近似置信区间有时覆盖不足，如何识别这些失效情形并估计其实际覆盖概率？
- 方法与思路
- 作者构造诊断图和指数，以覆盖概率估计进行校准，并讨论轮廓t图、不对称性指数和偏差指数的诊断用途。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称模拟中的覆盖概率估计表现良好，并识别了估计精确成立的条件，同时把多种诊断量与覆盖概率联系起来。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖概率估计的构造与精确成立条件，以及诊断校准在不同非线性程度、参数函数和样本量下的表现。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；精确性条件及模拟范围未提供，不能推广为所有非线性回归区间的可靠诊断。
原文摘要
We investigate linear approximation (LA) confidence intervals for functions g(θ) of the parameters θ in a nonlinear regression model. These intervals are almost universally used and generally perform well, but at times they have poor coverage probabilities. A diagnostic plot and index are developed to detect these failures. We show how these diagnostics may be used to estimate coverage probabilities and these are used to calibrate the diagnostics. The performance of the coverage probability estimates in a variety of nonlinear regression problems is investigated via simulation; for these problems, they work quite well. Conditions are identified under which the estimates are exact. Finally, we discuss the use of the profile t plot and asymmetry and bias indices as diagnostics for LA intervals and show how to calibrate them in terms of coverage probabilities.