Singular Wishart and multivariate beta distributions
奇异Wishart分布与多元Beta分布AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要属于一般多元概率分布理论，未提供所列经济学领域的直接应用证据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
奇异Wishart分布与多元Beta分布
- 研究问题
- 当观测数少于随机向量维度时，如何刻画奇异Wishart矩阵的中心与非中心分布，并处理协方差本身奇异的情形？
- 方法与思路
- 作者在独立同分布正态向量设定下推导奇异Wishart分布，讨论其性质，并扩展到伪奇异情形及奇异多元Beta分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出相对于Lebesgue测度的相关分布，并将中心情形推广到特定矩阵函数形式，但未展示密度公式与证明。
- 阅读关注点
- 应核对奇异矩阵分布的支撑集、所用Lebesgue测度的具体定义，以及中心、非中心和奇异协方差情形的参数条件。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未说明测度所在空间及具体密度，不能自行补出奇异分布的公式或适用条件。
原文摘要
In this article, we consider the case when the number of observations n is less than the dimension p of the random vectors which are assumed to be independent and identically distributed as normal with nonsingular covariance matrix. The central and noncentral distributions of the singular Wishart matrix $S=XX'$, where X is the $p \times n$ matrix of observations are derived with respect to Lebesgue measure. Properties of this distribution are given. When the covariance matrix is singular, pseudo singular Wishart distribution is also derived. The result is extended to any distribution of the type $f(XX')$ for the central case. Singular multivariate beta distributions with respect to Lebesgue measure are also given.