Algebraic Theory of the Computing Routine for Tests of Significance on the Dimensionality of Normal Multivatiate Systems
正态多元系统维数显著性检验计算程序的代数理论AI 解读 ↓
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正态多元系统维数显著性检验计算程序的代数理论
- 研究问题
- 正态多元总体分类前用于发现结构关系的维数显著性检验中，Fisher 与 Wilks 两种方法如何对应，何时计算更省？
- 方法与思路
- 作者给出两种方法所得统计量相同的简明代数证明，并重新表述相关原则和程序，以便比较计算过程与工作量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了两种方法的统计量恒等，并指出 Fisher 方法减少计算的条件，使既有检验程序的比较更直接。
- 阅读关注点
- 应核对所检验维数与总体结构关系的含义、两种统计量的准确形式，以及 Fisher 方法计算较少的具体条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；模型设定和计算条件未展开，不能将该维数检验推定为因子模型分析，也不能推断刊本变化。
原文摘要
Summary Before attempting to allot individuals to one of a set of normal multivariate populations, it is usual to make preliminary tests of significance to discover the structural relationships of the populations. In order to secure this reduction there are two separate methods, due to Fisher and (essentially) to Wilks. A simple algebraic proof is given for the identity of the statistics obtained from the two methods, and the condition under which Fisher’s method leads to less computation is pointed out. To facilitate the contrast of the two methods, some well known principles and procedures have been restated in a more convenient form.