Asymptotic Normality for a General Class of Statistical Functions and Applications to Measures of Spread
一类统计泛函的渐近正态性及其离散程度度量应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：研究对象是一般统计泛函与离散程度度量，分位数过程是证明工具，未明确涉及所列分布效应方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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一类统计泛函的渐近正态性及其离散程度度量应用
- 研究问题
- 如何为一类统计泛函的估计量建立渐近正态性，并解决摘要所指若干离散程度度量尚未明确的渐近分布问题？
- 方法与思路
- 作者引入一类统计泛函，并借助关于经验过程与分位数过程的新结果，证明对应估计量的渐近正态性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所得理论涵盖 Bickel 与 Lehmann 提出的某些离散程度度量，证明中还获得具有独立意义的过程理论结果。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对泛函类别、分布与尾部条件、渐近方差的表达和估计方式，以及哪些离散程度度量确实满足定理要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，正则条件与过程结果未展开；涉及分位数过程不等于提供经济分布效应的识别或推断。
原文摘要
A general class of statistical functionals is introduced and the asymptotic normality of the corresponding estimators is established. Included are certain measures of spread, proposed by Bickel and Lehmann (1979), for which the asymptotic distribution theory has been an open problem. The proofs involve some new results, of independent interest, for empirical and quantile processes.