The Effect of Dependence on Chi-Squared and Empiric Distribution Tests of Fit
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确分析平稳依赖过程下统计检验的行为，直接关联时间序列中的序列依赖问题。
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代码、数据与补充材料
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依赖性对卡方与经验分布拟合检验的影响
- 研究问题
- 若平稳且正向依赖的数据仍使用独立同分布假设下的渐近临界值，卡方及经验分布拟合检验是否会过度拒绝真实原假设？
- 方法与思路
- 作者在平稳过程与正向依赖条件下分析误用独立样本临界值的后果，涵盖 Pearson、Kolmogorov–Smirnov 等检验及未知参数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，一大类拟合检验会过度拒绝真实原假设，揭示正向依赖可能被误判为分布拟合不足；证明方法也具有进一步适用潜力。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对正向依赖条件、平稳过程的其他要求、参数估计的允许范围，以及过度拒绝结论的比较意义和临界值构造。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，依赖条件与偏离程度未给出；结论不能推广到所有相关结构，摘要也未提供修正检验方案。
原文摘要
Suppose that a test of fit to a parametric family of distributions is employed, with critical points determined from the limiting null distribution of the test statistic for IID observations. It is shown that if the observations are in fact a stationary process satisfying a positive dependence condition, the test will reject a true null hypothesis too often. This result is established for a broad class of chi squared and empiric df tests, including the Pearson, Kolmogorov-Smirnov and Cramer-von Mises tests with general estimators of unknown parameters. Furthermore, the method of proof is sufficiently general to apply also to other classes of tests. Confounding of positive dependence with lack of fit is therefore a general phenomenon in the use of omnibus tests of fit.