Maximum Likelihood Estimation for MA(1) Processes with a Root on or near the Unit Circle
单位圆上或附近根的 MA(1) 过程极大似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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单位圆上或附近根的 MA(1) 过程极大似然估计
- 研究问题
- 当 MA(1) 参数等于或接近一、处于可逆边界附近时，极大似然估计及最大的局部似然极大点具有何种分布？
- 方法与思路
- 作者推导最大局部极大点对应估计量的极限分布，统一讨论单位圆内部和边界上的情形，并与极大似然估计的分布比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类估计的渐近分布略有差异，且这些分布在小样本及参数距单位圆较远时也表现出较准确的近似。
- 阅读关注点
- 应核对局部极大点和极大似然估计的选取规则、边界附近的渐近设定，以及小样本近似准确性的评价范围与指标。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，近似准确性的样本量、参数范围和误差数值未说明，不能推广为普遍结论或推断版本变化。
原文摘要
This paper considers maximum likelihood estimation for the moving average parameter θ in an MA(1) model when θ is equal to or close to 1. A derivation of the limit distribution of the estimate θ LM , defined as the largest of the local maximizers of the likelihood, is given here for the first time. The theory presented covers, in a unified way, cases where the true parameter is strictly inside the unit circle as well as the noninvertible case where it is on the unit circle. The asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator sub MLE is also described and shown to differ, but only slightly, from that of θ LM . Of practical significance is the fact that the asymptotic distribution for either estimate is surprisingly accurate even for small sample sizes and for values of the moving average parameter considerably far from the unit circle.