On the estimation of locally stationary functional time series
局部平稳函数型时间序列的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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局部平稳函数型时间序列的估计
- 研究问题
- 研究局部平稳函数型时间序列的均值函数与协方差算子如何随时间估计，以及这些估计如何支持两组函数样本的均值比较。
- 方法与思路
- 作者采用核加权方法估计时变均值与协方差算子，推导协方差及其特征值、特征函数的收敛速度，并建立局部加权均值的中心极限定理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文建立了相关核估计量的渐近理论，并将其用于讨论两组函数样本时变均值函数相等的检验方法。
- 阅读关注点
- 应核对局部平稳性与时间依赖条件、核带宽要求、特征值分离条件，以及两样本均值检验如何利用所建立的渐近结果。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未说明具体正则条件、收敛速度表达式及检验的有限样本表现。
原文摘要
This study develops an asymptotic theory for estimating the time-varying characteristics of locally stationary functional time series (LSFTS). We investigate a kernel-based method to estimate the time-varying covariance operator and the time-varying mean function of an LSFTS. In particular, we derive the convergence rate of the kernel estimator of the covariance operator and associated eigenvalue and eigenfunctions and establish a central limit theorem for the kernel-based locally weighted sample mean. As applications of our results, we discuss methods for testing the equality of time-varying mean functions in two functional samples.