Estimating Number of Factors by Adjusted Eigenvalues Thresholding
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究高维共同因子模型中的因子数量估计，与因子模型细分相符，但未说明特定宏观经济应用。
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通过调整特征值阈值估计因子数量
- 研究问题
- 在高维因子模型中，观测变量尺度不同会妨碍协方差特征值比较；如何据此问题改进共同因子数量的估计？
- 方法与思路
- 作者转向相关矩阵，利用随机矩阵理论修正顶部样本特征值的偏差并考虑估计误差，提出调整相关阈值法 ACT。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在一定条件下总体相关矩阵大于一的特征值数量等于因子数，并给出最小信号强度与阈值方面的最优性结果。
- 阅读关注点
- 应核对特征值与因子数对应所需条件、顶部特征值的修正公式，以及最优性定义和模拟比较覆盖的模型范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未列明所谓温和条件，也不能据模拟概述认定方法普遍占优。
原文摘要
Determining the number of common factors is an important and practical topic in high dimensional factor models. The existing literatures are mainly based on the eigenvalues of the covariance matrix. Due to the incomparability of the eigenvalues of the covariance matrix caused by heterogeneous scales of observed variables, it is very difficult to give an accurate relationship between these eigenvalues and the number of common factors. To overcome this limitation, we appeal to the correlation matrix and show surprisingly that the number of eigenvalues greater than $1$ of population correlation matrix is the same as the number of common factors under some mild conditions. To utilize such a relationship, we study the random matrix theory based on the sample correlation matrix in order to correct the biases in estimating the top eigenvalues and to take into account of estimation errors in eigenvalue estimation. This leads us to propose adjusted correlation thresholding (ACT) for determining the number of common factors in high dimensional factor models, taking into account the sampling variabilities and biases of top sample eigenvalues. We also establish the optimality of the proposed methods in terms of minimal signal strength and optimal threshold. Simulation studies lend further support to our proposed method and show that our estimator outperforms other competing methods in most of our testing cases.