Large Sample Confidence Regions Based on Subsamples under Minimal Assumptions
最小假设下基于子样本的大样本置信区域AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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最小假设下基于子样本的大样本置信区域
- 研究问题
- 当统计量的极限分布不必正态、分布收敛也不要求均匀时，能否通过子样本近似构造渐近有效的置信区域？
- 方法与思路
- 作者对各子样本计算统计量并适当标准化，以其分布近似总体统计量的抽样分布，同时考虑平稳依赖数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在较弱条件下证明置信区域渐近有效，并将方法扩展到平稳时间序列和齐性随机场的参数推断。
- 阅读关注点
- 应核对子样本大小、标准化方式与极限分布要求，以及平稳依赖情形需要的条件和相对于 bootstrap 的适用区别。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；“最小条件”的完整内容和有限样本覆盖率未说明，不能解释为任意数据下都有效。
原文摘要
In this article, the construction of confidence regions by approximating the sampling distribution of some statistic is studied. The true sampling distribution is estimated by an appropriate normalization of the values of the statistic computed over subsamples of the data. In the i.i.d. context, the method has been studied by Wu in regular situations where the statistic is asymptotically normal. The goal of the present work is to prove the method yields asymptotically valid confidence regions under minimal conditions. Essentially, all that is required is that the statistic, suitably normalized, possesses a limit distribution under the true model. Unlike the bootstrap, the convergence to the limit distribution need not be uniform in any sense. The method is readily adapted to parameters of stationary time series or, more generally, homogeneous random fields. For example, an immediate application is the construction of a confidence interval for the spectral density function of a homogeneous random field.