Compatibility-based Bayesian inference: asymptotic limits, variational principles, and Wasserstein geometry
基于相容性的贝叶斯推断：渐近极限、变分原理与 Wasserstein 几何AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要内容为贝叶斯逆问题的测度论与渐近理论，涉及总变差收敛、变分原理与 Wasserstein 几何，未直接对应所给微观、宏观或金融领域细分，故不选择。
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代码、数据与补充材料
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基于相容性的贝叶斯推断：渐近极限、变分原理与 Wasserstein 几何
- 研究问题
- 摘要称，本文研究以非负权重编码相容性的、基于差异度量的贝叶斯推断框架，考察阈值趋于零时后验分布的收敛性、大样本下后验的极限行为，以及熵正则变分问题的稳定性与 Wasserstein 差异下的几何刻画。
- 方法与思路
- 作者提出测度论形式的差异型贝叶斯推断表述，用非负权重编码相容性；在阈值消失时证明后验分布的总变差收敛，在大样本情形给出后验收敛到以渐近相容区域为条件的先验的条件，并在较弱假设下推导持续性界，证明熵正则变分问题的稳定性；对 Wasserstein 差异给出相容球的几何表示与变分约化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献包括：相容性加权的测度论表述、阈值消失下的总变差收敛、大样本下后验收敛到条件先验的条件（表明固定正容忍度下未必集中）、较弱假设下的持续性界、熵正则变分问题的稳定性，以及 Wasserstein 差异下的几何表示与到模型律分布的精确变分约化。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：相容性权重的具体构造与可测性条件；总变差收敛所需的正则性与阈值速率；大样本收敛到条件先验的假设是否可验证、与 ABC 文献中集中性结果的差异；持续性界所依赖的较弱假设具体内容；熵正则变分问题的存在性与唯一性条件；Wasserstein 情形下变分约化的精确含义与适用范围。
- 阅读边界
- 仅依据 arXiv 预印本摘要，未读全文，无法判断证明细节、假设强度与结果的一般性；摘要未说明具体模型示例、数值实验或与既有 ABC 渐近理论的定量比较。该文为预印本，同行评审与期刊接收状态未经核实，不应据此声称已获评审通过或发表。
原文摘要
Approximate Bayesian Computation (ABC) replaces intractable likelihood evaluations with comparisons between observed and simulated data. We develop a measure-theoretic formulation of discrepancy-based Bayesian inference in which compatibility is encoded through nonnegative weights. For vanishing thresholds, we establish convergence of the corresponding posterior distributions in total variation. In the large-sample regime, we identify conditions under which the posterior converges to the prior conditioned on an asymptotic compatibility region, showing that concentration need not occur at a fixed positive tolerance. We also derive persistence bounds under weaker assumptions and prove stability of the associated entropy-regularized variational problems. For Wasserstein discrepancies, we obtain a geometric representation through distances from compatibility balls and an exact variational reduction to probability distributions over model laws.