Robust HPD Regions in Bayesian Regression Models
贝叶斯回归模型中的稳健最高后验密度区域AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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贝叶斯回归模型中的稳健最高后验密度区域
- 研究问题
- 当先验仅部分指定、协方差矩阵可在给定矩阵区间内变化时，如何用区域表达贝叶斯回归后验结论对先验选择的依赖？
- 方法与思路
- 作者在线性回归的稳健贝叶斯分析中，让先验协方差矩阵在一个矩阵区间内变化，并将相应最高后验密度区域的并集定义为 HiFi 区域。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出 HiFi 区域，将先验敏感性分析从后验均值区域扩展到最高后验密度区域，用以描述后验分布对先验协方差选择的依赖。
- 阅读关注点
- 重点核对矩阵区间如何定义、各后验与 HPD 区域如何计算，以及区域取并集后的概率含义、几何性质和计算可行性。
- 阅读边界
- 摘要未说明 HiFi 区域在不同后验下的概率保证、计算算法或应用效果；由 HPD 区域取并集，不能直接断言其具有某个频率学覆盖率。
原文摘要
A Bayesian analysis of the linear regression model with only parts of the prior distribution specified or a robust Bayesian analysis lead to sets of posterior distributions. E. E. Leamer (1978) describes the region of posterior means for conjugate priors and varying prior covariance matrices. As an extension to Bayesian confidence sets (HPD regions) the authors introduce the concept of HiFi (high fiduciary) regions. The Hifi region is a union of HPD regions and is a tool for describing the dependence of the posterior distribution on the prior covariance. The authors assume that the prior covariance matrix varies in an interval of matrices. Copyright 1991 by The Econometric Society.