Upper and Lower Bound Distributions that Give Simultaneous Confidence Intervals for Quantiles
用于分位数同时置信区间的上下界分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于分位数同时置信区间的上下界分布
- 研究问题
- 如何为未知分布的多个分位数构造具有联合覆盖保证的参数置信区间，并据其上下限形成可用于容忍区间的界分布？
- 方法与思路
- 作者将分位数同时置信区间的上限或下限组合为容忍分布，并针对来自位置尺度族的独立同分布样本推导覆盖概率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，位置尺度族下可得到精确覆盖的容忍分布，且可用于最好与最坏情形分析；论文以 HIV 相关时间间隔作说明。
- 阅读关注点
- 应核对同时覆盖涉及哪些分位数、界分布如何构造，以及独立同分布和位置尺度族假设对精确覆盖结论的作用。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体分布族与构造条件未说明，不能将精确覆盖推广至任意分布或相关样本。
原文摘要
We propose a new method for constructing parametric confidence intervals for quantiles of an unknown distribution. These confidence intervals are constructed so that the joint probability that all intervals simultaneously contain their respective percentiles is at least a preset value. Thus we may also use the set of either upper or lower confidence limits to define an upper (or lower) bound distribution function, which we call an upper (or lower) tolerance distribution because this distribution may also be used to construct tolerance intervals for the unknown distribution. We derive tolerance distributions with exact coverage probability for iid samples from distributions in the location-scale family. Tolerance distributions can also be used for best- and worst-case analyses, as we illustrate by considering bounds on the distribution of the time interval between the onset of infectiousness and development of detectable antibody in individuals newly infected with the human immunodeficiency virus (HIV), the virus that causes acquired immune deficiency syndrome (AIDS).