Adaptive Bayesian estimation of conditional discrete-continuous distributions with an application to stock market trading activity
条件离散—连续分布的自适应贝叶斯估计及股票交易活动应用AI 解读 ↓
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条件离散—连续分布的自适应贝叶斯估计及股票交易活动应用
- 研究问题
- 如何对同时含离散和连续成分的条件分布进行贝叶斯非参数估计，并适应不同方向的平滑性及可能增长的离散支持？
- 方法与思路
- 作者采用协变量依赖权重的正态混合，以连续潜变量表达离散部分，不建模协变量边缘分布，并分析后验收缩性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称后验收缩率达到差一个对数因子的频率学派自适应最优率，并给出遍历马尔可夫预测分布的收缩率上界。
- 阅读关注点
- 应核对各向异性平滑、先验与支持点增长条件，以及独立情形理论如何延伸到马尔可夫转移分布和预测分布。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要；摘要未给出具体速率、交易活动变量或实证指标，马尔可夫预测结论也不等于普遍的最优预测保证。
原文摘要
We consider Bayesian nonparametric estimation of conditional discrete-continuous distributions. Our model is based on a mixture of normal distributions with covariate dependent mixing probabilities. We use continuous latent variables for modeling the discrete part of the distribution. The marginal distribution of covariates is not modeled. Under anisotropic smoothness conditions on the data generating conditional distribution and a possibly increasing number of the support points for the discrete part of the distribution, we show that the posterior in our model contracts at frequentist adaptive optimal rates up to a log factor. Our results also imply an upper bound on the posterior contraction rate for predictive distributions when the data follow an ergodic Markov process and our model is used for modeling the Markov transition distribution. The proposed model performs well in an application to stock market trading activity.