Regression Discontinuity Designs for Functional Data and Random Objects in Geodesic Spaces
测地空间中函数型数据与随机对象的回归不连续设计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以阈值处理分配和局部因果效应为核心；网络在此作为结果对象出现，尚不足以归入网络干扰研究。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
测地空间中函数型数据与随机对象的回归不连续设计
- 研究问题
- 当处理由阈值分配，而结果是曲线、成分数据或网络等非欧氏对象时，如何定义、估计并推断阈值处的因果效应？
- 方法与思路
- 作者用处理组与未处理组局部 Fréchet 均值之间的测地线定义效应，以局部 Fréchet 回归估计，并借助 Hilbert 空间嵌入开展推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了渐近正态性、效应大小的自助检验与置信区间，并提出自适应带宽选择，扩展至存在不完全遵从的模糊设计。
- 阅读关注点
- 全文应核对因果识别条件、均值与测地线的唯一性、嵌入如何影响推断，以及模糊设计中的效应定义和带宽选择依据。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未说明完整识别与几何条件，也未给出应用的具体估计结果。
原文摘要
Regression discontinuity designs (RDDs) are widely used for causal inference in observational studies with cutoff-based treatment assignment, primarily for Euclidean outcomes. We propose the geodesic regression discontinuity design (GRDD), which extends RDDs to complex non-Euclidean outcomes, including networks, compositional data, functional data, and other random objects in geodesic metric spaces. Since algebraic operations are unavailable in such spaces, we define the causal effect at the cutoff as the geodesic connecting the local Fréchet means of untreated and treated outcomes, recovering the classical local average treatment effect in the scalar case. Estimation is conducted intrinsically via local Fréchet regression to preserve geometric validity and interpretability. For inference, we adopt an extrinsic approach by embedding the metric space into a Hilbert space, enabling tractable asymptotic analysis. We establish asymptotic normality and develop bootstrap-based procedures for hypothesis testing and confidence intervals for the treatment effect magnitude. We also propose a data-adaptive bandwidth selection method tailored to RDDs in metric spaces and study its empirical performance. Applications include compositional voting outcomes in UK elections and daily CO concentration curves after the Taipei metro introduction, and we extend the framework to fuzzy designs with imperfect compliance.