A ball divergence-based measure for conditional independence testing with a local wild bootstrap
基于球散度的条件独立性度量与局部野自助检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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基于球散度的条件独立性度量与局部野自助检验
- 研究问题
- 如何在不要求矩存在的情况下度量两个随机向量给定另一向量后的依赖，并构造具有误差控制的条件独立性检验？
- 方法与思路
- 作者以球散度定义条件依赖度量，用核平均估计，并设计包含两个带宽的局部野自助算法构造检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，度量刻画条件独立性，检验渐近控制第一类错误且对一类广泛备择一致，并形成条件 V 统计量分析框架。
- 阅读关注点
- 应核对无矩要求之外的光滑性条件、两个带宽的作用与选择、渐近分布形式，以及自助法适用的备择类别。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能把无矩假设理解为无需其他正则条件，也无法判断高维表现或有限样本误差控制。
原文摘要
Abstract In this paper we introduce a new measure of conditional dependence between two random vectors $ {\boldsymbol{X}} $ and $ {\boldsymbol{Y}} $, given another random vector $ \boldsymbol{Z} $ using the ball divergence. Our measure characterizes conditional independence and does not require any moment assumptions. We propose an estimator of the measure using a kernel-averaging technique and derive its asymptotic distribution. Using this estimator, we construct a test for conditional independence based on a novel local wild bootstrap algorithm. Specifically, we design a double-bandwidth-based wild bootstrap algorithm that asymptotically controls the Type I error rate and gives a consistent test against a general class of alternatives. We illustrate the advantage of our method, both in terms of Type I error and power, in a range of simulation settings and also in a real-data example. A consequence of our theoretical results is a general framework for studying the asymptotic properties of a two-sample conditional $ V $-statistic, which is of independent interest.