Sequential Design for a Fixed Width Interval Estimation of the Common Mean of Two Normal Distributions. I. The Case of One Variance Known
两正态分布公共均值的固定宽度区间估计序贯设计：一方差已知情形AI 解读 ↓
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两正态分布公共均值的固定宽度区间估计序贯设计：一方差已知情形
- 研究问题
- 摘要称研究目标是为两个正态分布的未知公共均值构造固定宽度区间估计，在给定覆盖概率下使所需样本量尽可能小，且其中一个分布的方差已知。
- 方法与思路
- 作者提出序贯设计方案：在抽样过程中决定何时从方差未知的分布切换到方差已知的分布继续抽样，并针对该设计问题推导新型边界；随后用蒙特卡洛模拟比较该程序与另外两种临时性程序的操作特性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确陈述的贡献是：为这一序贯设计问题推导出新型边界，并通过蒙特卡洛模拟给出该程序与两种 ad hoc 程序的操作特性比较。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对：新型边界的具体构造与推导条件、切换规则的可操作定义、覆盖概率与固定宽度的保证方式、模拟中样本量与覆盖率的实际表现，以及两种对照程序的具体设定。
- 阅读边界
- 仅有摘要，无法判断推导细节、模拟规模与结论稳健性；来源版本未注明，不能据此声称已同行评审或期刊接收，也不宜把摘要中的比较表述当作已验证的优越性结论。
原文摘要
The objective is to provide a fixed-width interval estimator of the unknown common mean of two normal distributions having a prescribed coverage probability and minimal possible sample size. The variance of one distribution is known. The design problem is to decide sequentially while sampling the distribution with the unknown variance when to switch and sample from the distribution with the known variance. New types of boundaries are derived for this sequential design problem. The operating characteristics of this procedure are compared with those of two other ad hoc procedures by Monte Carlo simulation.