A Comparison of the Pearson Chi-Square and Kolmogorov Goodness-of-Fit Tests with Respect to Validity
Pearson 卡方与 Kolmogorov 拟合优度检验的有效性比较AI 解读 ↓
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Pearson 卡方与 Kolmogorov 拟合优度检验的有效性比较
- 研究问题
- 当独立观测按原假设下等概率的互斥组汇总，且观测数与组数均不超过五十时，两种拟合优度检验的有效性如何？
- 方法与思路
- 作者在给定的小样本、等概率分组条件下开展随机抽样实验，比较 Pearson 卡方检验与 Kolmogorov 检验的有效性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所考察条件下，Pearson 检验总体上更有效；这一陈述限于实验设定，未给出具体误差或有效性指标。
- 阅读关注点
- 应核对有效性的操作定义、显著性水平和临界值处理、观测数与组数的组合，以及随机实验的重复次数和误差。
- 阅读边界
- 来源为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明有效性是否专指检验水平控制，不能将所述比较扩展为功效或一般优越性结论。
原文摘要
This paper compares the Pearson Chi-Square and Kolmogorov good-ness-of-fit tests with respect to validity under the following conditions: (1) the N independent observations are tabulated and arranged into k mutually exclusive groups that are equally probable under the hypothesis to be tested; and (2) both N and k are “small”; i.e., not greater than 50. A random sampling experiment was performed, and the results show that in general for the conditions considered, the Pearson test is more valid than the Kolmogorov test.