Conflict Among Testing Procedures in a Linear Regression Model with Autoregressive Disturbances
自回归扰动线性回归模型中检验程序的冲突AI 解读 ↓
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自回归扰动线性回归模型中检验程序的冲突
- 研究问题
- 在线性回归包含自回归扰动时，Wald、似然比与拉格朗日乘子检验为何可能给出冲突判断，滞后因变量又如何改变统计量关系？
- 方法与思路
- 作者先在非随机解释变量模型中比较三种统计量及其零假设下的极限分布，再分析含滞后因变量的模型，并提供经验例子。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称非随机解释变量下 Wald≥LR≥LM，且零假设下极限卡方分布相同，可能产生检验冲突；含滞后因变量时，Wald≥LR 不再保证。
- 阅读关注点
- 应核对统计量排序的模型条件、所检验的具体零假设，以及共同渐近临界值如何导致推断冲突；留意滞后因变量情形的变化。
- 阅读边界
- 所给摘要片段未交代具体约束、误差分布或经验例子细节；相同渐近分布不能保证有限样本判断一致，也不能推出某检验普遍更优。
原文摘要
Silvey [10]. For a model with nonstochastic regressors we show that a systematic inequality relation exists among the test statistics; namely, the value of the Wald statistic is greater than or equal to that of the LR statistic which, in turn, is greater than or equal to that of the LM statistic. When the null hypothesis is true, we find that the Wald, LR, and LM test statistics have identical limiting chi-square distributions. Since for a large sample test the three procedures employ the same critical region, the inequality relation among the test statistics implies that there exists a significance level such that the tests will produce conflicting inferences. These results are parallel to those obtained by Berndt and Savin [2] in the context of a multivariate regression model with independent disturbance vectors. We also consider the Wald and LR tests for a model with a lagged dependent variable. In this case the Wald statistic is not the same as in the nonstochastic regressor case with the result that the inequality between the Wald and LR test statistics no longer holds. We conclude the paper with an empirical example which illustrates the relation among the test statistics.