The Quantification of Qualitative Data in Discriminant Analysis
判别分析中定性数据的量化AI 解读 ↓
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判别分析中定性数据的量化
- 研究问题
- 研究问题：当判别分析所依据的原始数据为定性（非数值）观测时，如何构造并求解判别函数，使两类样本均值差与类内标准差的比值最大化。
- 方法与思路
- 方法思路：作者提出将判别函数推广到定性数据情形；对双向列联表形式的非数值观测，需解高次方程而非线性方程，并选取使观测尽可能可加的取值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献：把判别函数由数值数据推广到定性数据，给出需解高次方程的一般处理思路，并应用于学校科目字母等级的打分，以最大化个体差异。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对：高次方程的具体形式与求解条件、可加性准则如何定义、字母等级打分应用的数据与评价方式，以及结论的适用范围。
- 阅读边界
- 摘要信息的边界：仅有摘要，未说明识别假设、估计性质、样本与数值结果；来源版本未注明，无法判断是否经同行评审或期刊接收。
原文摘要
This paper discusses the extension of discriminatory analysis to the case where the primary data are qualitative. The general principle in the use of the discriminant function in the case of two classes is to determine a set of adjustable coefficients so chosen as to maximize the ratio of the difference between sample means to the standard deviation within the two classes. When only a single chosen component is to be maximized relative to a set of other components, the equations are linear. In the case discussed here we have a two-way table of non-numerical observational data where the solution of equations of higher degree is required. Appropriate values are to be determined in order that the observations may be made as additive as possible. Application is made to the problem of scoring letter grades in school subjects so as to maximize individual differences.